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一维序列的信息熵(香浓熵)的matlab程序实例代码

时间:2012-02-23 20:08来源:知行网www.youyuan-chem.com 编辑:麦田守望者

对于一个二维信号,比如灰度图像,灰度值的范围是0-255,因此只要根据像素灰度值(0-255)出现的概率,就可以计算出信息熵。
但是,对于一个一维信号,比如说心电信号,数据值的范围并不是确定的,不会是(0-255)这么确定,如果进行域值变换,使其转换到一个整数范围的话,就会丢失数据,请高手指点,怎么计算。

比如数字信号是x(n),n=1~N
(1)先用Hist函数对x(n)的赋值范围进行分块,比如赋值范围在0~10的对应第
一块,10~20的第二块,以此类推。这之前需要对x(n)做一些归一化处理
(2)统计每一块的数据个数,并求出相应的概率
(3)用信息熵公式求解

以上求解方法获得的虽然是近似的信息熵,但是一般认为,这么做是没有问题的

求一维序列的信息熵的matlab程序代码如下:(已写成调用的函数形式)

测试程序:

fs=12000;
N=12000;
T=1/fs;
t=(0:N-1)*T;
ff=104;
sig=0.5*(1+sin(2*pi*ff*t)).*sin(2*pi*3000*t)+rand(1,length(t));

Hx=yyshang(sig,10)

 

%———————求一维离散序列信息熵matlab代码

function Hx=yyshang(y,duan)
%不以原信号为参考的时间域的信号熵
%输入:maxf:原信号的能量谱中能量最大的点
%y:待求信息熵的序列
%duan:待求信息熵的序列要被分块的块数
%Hx:y的信息熵
%duan=10;%将序列按duan数等分,如果duan=10,就将序列分为10等份
x_min=min(y);
x_max=max(y);
maxf(1)=abs(x_max-x_min);
maxf(2)=x_min;
duan_t=1.0/duan;
jiange=maxf(1)*duan_t;
% for i=1:10
% pnum(i)=length(find((y_p>=(i-1)*jiange)&(y_p<i*jiange)));
% end

pnum(1)=length(find(y<maxf(2)+jiange));
for i=2:duan-1
pnum(i)=length(find((y>=maxf(2)+(i-1)*jiange)&(y<maxf(2)+i*jiange)));
end
pnum(duan)=length(find(y>=maxf(2)+(duan-1)*jiange));
%sum(pnum)
ppnum=pnum/sum(pnum);%每段出现的概率
%sum(ppnum)
Hx=0;
for i=1:duan
if ppnum(i)==0
Hi=0;
else
Hi=-ppnum(i)*log2(ppnum(i));
end
Hx=Hx+Hi;
end
end

%----------------

扩展阅读:

 

 

实验一:计算离散信源的熵

一、实验设备:

1、计算机

2、软件:俄罗斯VS沙特直播

二、实验目的:

1、熟悉离散信源的特点;

2、学习仿真离散信源的方法

3、学习离散信源平均信息量的计算方法

4、熟悉 俄罗斯VS沙特直播 编程;

三、实验内容:

1、写出计算自信息量的俄罗斯VS沙特直播 程序

2、写出计算离散信源平均信息量的俄罗斯VS沙特直播 程序。

3、掌握二元离散信源的最大信息量与概率的关系。

4、将程序在计算机上仿真实现,验证程序的正确性并完成习题。

四、实验报告要求

简要总结离散信源的特点及离散信源平均信息量的计算,写出习题的MATLAB实现语句。

 

信息论基础:

自信息的计算公式

俄罗斯VS沙特直播 实现:I=log2(1/p) 或I=-log2(p)

熵(平均自信息)的计算公式

 

俄罗斯VS沙特直播 实现:HX=sum(-x.*log2(x));或者h=h-x(i)*log2(x(i));

习题:

1. 甲地天气预报构成的信源空间为:

 

乙地信源空间为:

 

求此两个信源的熵。求各种天气的自信息量。

案:

运行程序:

p1=[1/2,1/4,1/8,1/8];%p1代表甲信源对应的概率

p2=[7/8,1/8];%p2代表乙信源对应的概率

H1=0.0;

H2=0.0;

I=[];

J=[];

for i=1:4

H1=H1+p1(i)*log2(1/p1(i));

I(i)=log2(1/p1(i));

end

disp('自信息量分别为:');

I

disp('H1信源熵为:');

H1

for j=1:2

H2=H2+p2(j)*log2(1/p2(j));

J(j)=log2(1/p2(j));

end

disp('自信息量分别为:');

J

disp('H2信源熵为:');

H2

 

扩展阅读

1.扩展阅读1

2.扩展阅读2

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